题目

在一次象棋比赛中,实行单循环赛制即每个选手都与其他选手比赛一局,每局赢者记2分,负者记0分,如果是平局,两名选手各记一分
假设共有N名选手参加比赛
为什么最后总积分为N（N-1）

提问时间：2021-02-21

答案

当我们用一个具体的数比如10代入N,这个问题就变得简单了：
一,当有10个人参加这种单循环制比赛时,这10个人[n]每人都要与另外的9个人[n-1]比赛一场,即每人都要进行9场比赛,共计进行了10*9/2[n*[n-1]/2]=45场比赛.如果以单人算为一场,则有10*[10-1]即n*[n-1]=90场.
二,每一场比赛无论怎样都产生2分,也可理解为每一场比赛每人分得1分.
三,所以10人参加比赛产生分是10*[10-1]=10*9=90分.
四,由此推导岀这种得分制下n人参加比赛的得分总数数学模式与公式：
n*[n-1].
………
当然我们还可以如下 理解更为直观：
因为这种单 循环制比赛的参赛人数n与比赛场数的关系式为：
n*[n-1]/2,以10代替的话就是：10*[10-1]/2.
由于每场产生2分,所以总分计算式为：
n*([n-1]/2)*2
即=n*[n-1].
是不是明白了.