题目
求定积分 ∫ (π/4→0) tan^4θ dθ
提问时间：2021-02-21
答案
你为什麽不一次问几题呀?
∫(0→π/4) tan⁴θ dθ
= ∫(0→π/4) tan²θ(sec²θ - 1) dθ,1 + tan²x = sec²x
= ∫(0→π/4) tan²θsec²θ dθ - ∫(0→π/4) tan²θ dθ
= ∫(0→π/4) tan²θ d(tanθ) - ∫(0→π/4) (sec²θ - 1) dθ
= [(1/3)tan³θ - tanθ + θ] |(0→π/4)
= 1/3 - 1 + π/4
= π/4 - 2/3
∫(0→π/4) tan⁴θ dθ
= ∫(0→π/4) tan²θ(sec²θ - 1) dθ,1 + tan²x = sec²x
= ∫(0→π/4) tan²θsec²θ dθ - ∫(0→π/4) tan²θ dθ
= ∫(0→π/4) tan²θ d(tanθ) - ∫(0→π/4) (sec²θ - 1) dθ
= [(1/3)tan³θ - tanθ + θ] |(0→π/4)
= 1/3 - 1 + π/4
= π/4 - 2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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