题目

已知三角形PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直,且PA=PB=根号2/2AB,角ABC=60度,E为AB...
已知三角形PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直,且PA=PB=根号2/2AB,角ABC=60度,E为AB的中点.（1）证明：CE垂直PA；（2）若F为线段PD的中点,求EF与平面PEC所成的角.

提问时间：2021-02-21

答案

1、形ABCD,AB=BC,∠ABC=60°
E为BC中点,BE=AB/2=BC/2,所以∠BEC=90°,CE⊥AB
又面PAB⊥面ABCD,交线为AB,CE⊥面PAB,∴CE⊥PA
2、CE⊥AB,CE⊥CD,又PE⊥面ABCD,PE⊥CD,∴CD⊥面PEC
取PC中点G,中位线FG⊥