题目

函数f（x）=x²+px+1对任意x均有f（1+x）=f（1-x），那么f（0），f（-1），f（1）的大小关系是（　　）
A. f（1）＜f（-1）＜f（0）
B. f（0）＜f（-1）＜f（1）
C. f（1）＜f（0）＜f（-1）
D. f（-1）＜f（0）＜f（1）

提问时间：2021-02-21

答案

∵f（x）=x²+px+1对任意x均有f（1+x）=f（1-x），
∴f（x）=x²+px+1的图象的对称轴方程是x=1，
∴f（1）＜f（0）＜f（-1），
故选C．