题目
若等比数列{an}的各项均为正数,且a10a11+a9a12=2e的五次方,则lna1+lna2+L+lna2n=
提问时间:2021-02-21
答案
因为是等比数列,且各项为正数,
所以 a1a20=a2a19=.=a10a11=a9a12=e^5 ,
则 lna1+lna2+lna3+.+lna20
=ln(a1*a2*a3*.*a20)
=ln[(a1a20)*(a2a19)*.*(a10a11)]
=ln(e^5)^10
=lne^50
=50 .
所以 a1a20=a2a19=.=a10a11=a9a12=e^5 ,
则 lna1+lna2+lna3+.+lna20
=ln(a1*a2*a3*.*a20)
=ln[(a1a20)*(a2a19)*.*(a10a11)]
=ln(e^5)^10
=lne^50
=50 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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