题目
已知等腰三角形△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,求证：BC=AB+AE
提问时间：2021-02-21
答案
很高兴为您解答!
证明：做EF⊥BC,交BC于F
∵BE平分∠ABC
∴AE=EF
∵Rt△ABC是等腰三角形
∴∠C=45°
∴△CEF是等腰直角三角形
∴EF=CF
∴AE=CF（等量代换）
在△ABE和△BEF中
∠A=∠BEF
AE=EF
BE=BE
∴△ABE和△BEF全等
所以AB=BF
综上,∴AB+AE=BF+CF=BC
证明：做EF⊥BC,交BC于F
∵BE平分∠ABC
∴AE=EF
∵Rt△ABC是等腰三角形
∴∠C=45°
∴△CEF是等腰直角三角形
∴EF=CF
∴AE=CF（等量代换）
在△ABE和△BEF中
∠A=∠BEF
AE=EF
BE=BE
∴△ABE和△BEF全等
所以AB=BF
综上,∴AB+AE=BF+CF=BC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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