题目

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB与BB₁的中点，

（Ⅰ）求证：EF⊥平面A₁D₁B；
（Ⅱ）求二面角F-DE-C大小的正切值．

提问时间：2021-02-20

答案

证明：（I）∵A1D1⊥平面A1B1BA，EF⊂平面A1B1BA，∴A1D1⊥EF ∵A1B⊥AB1，EF∥AB1，∴A1B⊥EF∴EF⊥平面A1D1B；（II）延长DE、CB交于N，∵E为AB中点，∴△DAE≌△NBE过B作BM⊥EN交于M，连FM，∵FB⊥平面ABCD∴FM⊥D...