题目

1.一个直角三角形两直角边长的和事 34CM .面积为120CM².求斜边长.
2.小明的叔叔承包了一个长方形养鱼池.已知他的面积事 48CM².其对角线长为10M、若要建起栅栏.要计算这个长方形养鱼池的周长.
3.直角三角形有一条直角边长为11.另外两条边长事相邻的自然数.则周长是（ ）A.132 B.121 C.120 D.123 ）
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提问时间：2021-02-20

答案

1.设两直角边分别为a和b,则有方程组a+b=34和a*b/2=120.由a+b=34两边平方可得（a+b）²=34²=1156.（a+b）²=a²+2ab+b².又因ab/2=120.所以a²+480+b²=1156,所以a²+b²=676.根据勾股定理可得斜边的平方为676.所以斜边长为26.
2.设长和宽分别为a和b.则ab=48.长方形的两边和斜边组成一个直角三角形,所以根据勾股定理可得a²+b²=100.同第一题.（a+b）²=a²+2ab+b²可得（a+b）²=100+2*48=196.所以a+b=14.所以周长为28.
3.设另一条直角边为a,斜边为c.则根据勾股定理得a²+11²=c².又因c-a=1.所以,将c=a+1代入a²+11²=c²可得a=60,c=61.所以.周长为132.
打了好久的字,给我分哈