题目

一个圆锥体,假如去掉上面尖的一部分,剩下的圆锥体的体积怎么求（就是上面也变成了平面）
但是总的高度不知道.这是个实际生活的问题,挖了一个土方,就是这个形状的,我想知道,它的体积.不能用实验,因为它很大

提问时间：2021-02-20

答案

V=1/3*pai*(R^2+Rr+r^2)*h
S1=pai*r1^2
S2=pai*r2^2
H1-H2=h
R/(H2+h)=r/H2
H2=rh/(R-r)
H1=H2+h=Rh/(R-r)
V=1/3*pai*R^2*H1-1/3*pai*r^2*H2
=1/3*pai*R^2*Rh/(R-r)-1/3*pai*r^2*rh/(R-r)
=1/3*pai*h*(R^3-r^3)/(R-r)
=1/3*pai*(R^2+Rr+r^2)*h