题目

如图，AB=AC=BD=1，AB⊂面M，AC⊥面M，BD⊥AB，BD与面M成30°角，则C、D间的距离为（　　）
A. 1
B. 2
C.

2

D.

3

提问时间：2021-02-20

答案

由题意，作DD′⊥面M，垂足为D′，连接AD′，则∠DBD′=30°，BD′⊥AB
∵BD=1，
∴DD′=

1

2

，BD′=

3

2

，
∵AB=1，∴AD′=

7

2

．
过D作DE⊥AC，垂足为E，则DE=AD′=

7

2

，CE=

1

2

，
∴CD=

7 4 + 1 4

=

2

．
故选：C．

由题意，作DD′⊥面M，垂足为D′，连接AD′，过D作DE⊥AC，垂足为E，求出DE、CE，即可求出C、D间的距离．

本题考点：点、线、面间的距离计算．

考点点评：本题考查点、线、面间的距离计算，考查学生的计算能力，难度中等．