题目
证明:2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数
证明：2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数
此不等式恒成立
证明：2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数
此不等式恒成立
提问时间：2021-02-20
答案
假设2^n>2n+1是成立的
则2^(n+1)=2*2^n>2*(2n+1)
2*(2n+1)-[2(n+1)+1]=4n+2-(2n+3)=2n-1>0
所以2^(n+1)>2(n+1)+1
也就是说 加入满足2^n>2n+1的话 就有2^(n+1)>2(n+1)+1
而2^3=8
2*3+1=7
2^3>2*3+1
根据递推关系,不等式得证
则2^(n+1)=2*2^n>2*(2n+1)
2*(2n+1)-[2(n+1)+1]=4n+2-(2n+3)=2n-1>0
所以2^(n+1)>2(n+1)+1
也就是说 加入满足2^n>2n+1的话 就有2^(n+1)>2(n+1)+1
而2^3=8
2*3+1=7
2^3>2*3+1
根据递推关系,不等式得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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