题目

做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为20元,侧面的材料每单位面积价格为15元,问锅炉的直每径与高的比为多少时,造价最低?具体
利用导函数计算！

提问时间：2021-02-20

答案

设底半径为 r.高为 h V＝πr²h h＝V/（πr²）造价J＝40πr²+30πrh＝40πr²+30πV/r＝40πr²+15πV/r+15πV/r40πr²×15πV/r×15πV/r＝常数∴当40πr²＝15πV/r,即r＝（3V/8π...