题目

f(x)=ax+b,且f(f(x))=4x-1,求f(x)

提问时间：2021-02-20

答案

因为f(x)=ax+b
则：f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b =a*a*x+ab+b=4x-1
所以a*a=4 a=±2
当a=2时 ab+b=2b+b=-1 b=-1/3
∴f(x)=2x-1/3
当a=-2时 ab+b=-2b+b=-1 b=1
∴f(x)=-2x+1
∴f(x)的解析式为(x)=2x-1/3或(x)=-2x+1