题目

已知关于x的二次函数y=x^2-mx-(m^2+2)/2,这个二次函数的图像与x轴交于AB两个不同的点
1,若A点的坐标为（-1,0）,试求出B点坐标
2,在1的条件下,对于经过AB两点的二次函数,当x取何值时,y的值随x值的增大而增大

提问时间：2021-02-20

答案

解
1、把（-1,0）代入解析式得
1+m-(m^2+2)/2=0
2m-m^2=0
m=0或2
因为函数f(x)与x轴有2个不同交点,
m^2+2(m^2+2)>0
3m^2>-4
m∈R
所以,当m=0时,函数即y=x^2-1,另一个交点B为（1,0）；
当m=2时,函数即y=x^2-2x-3,另一个交点B为（3,0）.
2、y的值随着x增大而增大,即函数单调递增.
当m=0时,y=x^2-1,当x>=0时,函数单调递增.
当m=2时,y=x^2-2x-3,当x>=1时,函数单调递增.