题目

初中几何相似三角形题
如图,已知∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点E是AC中点,ED延长线交AB延长线于F.求证：1、△DBF∽△ADF2、AB/AC=DF/AF

提问时间：2021-02-20

答案

证明：1、E为AC中点,在△ACD中,∠EAD=∠EDA
所以∠BAD=∠CDE（等角的余角相等）
因为∠BDF=∠CDE（对顶角相等）
所以∠BAD=∠BDF
又因为∠F为公共角
所以、△DBF∽△ADF（两组对应角分别相等）
2、在△ABC中,△ABD∽△CBA
所以DB/AD=AB/AC
因为△DBF∽△ADF
所以 DB/AD=DF/AF
所以AB/AC=DF/AF