题目

若关于x的不等式x^2-ax-m>=0,对任意x∈(0,1]恒成立,则m的范围为

提问时间：2021-02-20

答案

若关于x的不等式x²-ax-m≧0,对任意x∈(0,1]恒成立,则m的范围为
x²-ax-m=(x-a/2)²-a²/4-m≧0；
①当对称轴x=a/2在区间(0,1]的左边,即当a/2≦0,也就是a≦0时,要使关于x的不等式
x²-ax-m≧0,对任意x∈(0,1]恒成立,只须f(0)=-m≧0,即m≦0就可以了.
②当对称轴x=a/2在区间(0,1],即当02时,要使关于x的不等式
x²-ax-m≧0,对任意x∈(0,1]恒成立,只需f(1)=1-a-m≧0,即m≦1-a.