题目
p1p2...pn为任意取定的点组,证明存在唯一的点P,使得pp1+pp2+.+ppn = 0,p称为点组p1p2...pn的重心
提问时间：2021-02-20
答案
任取空间一点O作为原点,计于是任一点P唯一对应一个向量OP,也即可以用向量OP代替点P坐标
1,取OP=1/n(OP1+OP2+.+OPn),PP1=OP1-OP,代入则满足你那个式子
2,若另有一点P'异于P,则P'P1+P'P2+.+P'Pn=P'P+PP1+P'P+PP2+...P'P+PPn=nP'P不为0
综上,存在且唯一存在重心P
1,取OP=1/n(OP1+OP2+.+OPn),PP1=OP1-OP,代入则满足你那个式子
2,若另有一点P'异于P,则P'P1+P'P2+.+P'Pn=P'P+PP1+P'P+PP2+...P'P+PPn=nP'P不为0
综上,存在且唯一存在重心P
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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