题目

二次分布概率如何求?
比如投掷100次硬币,求朝上次数在55次--70次之间的概率?
这个如果把各个次数朝上的情况一个一个算的话不是累死了,有没有简单的方法求得概率.比如正态分布就有公式,二次分布有没有类似的呢?

提问时间：2021-02-19

答案

The cumulative distribution function can be expressed as:

 
where  is the "floor" under x,i.e.the greatest integer less than or equal to x.
It can also be represented in terms of the regularized incomplete beta function,as follows:

 
手算是很难算的啦.所以这就是为什么我们要近似来算嘛.不过你这里p=0.5太大了,也不能近似泊松分布来算,是挺麻烦的.而且泊松分布的累计分布好像也没怎么听说哈.貌似只有正态分布,比较好找.但是人家也是要查表的,是没有直接的累计分布公式的呀
 
二项分布近似泊松分布的条件是P〈0．1.泊松分布近似正态分布的条件是λ≥10.二项分布近似正态分布的条件是下列之一：a．P〈0．1,np≥10,b．0．1≤p〈0．2,n≥60,c．0．2≤P≤0．2,n≥30.
 
但是你可以用电脑来算,譬如excel
你这个P（55=<X<=70）=P(X<=70)-P(X<55)
=BINOMDIST(70,100,0.5,TRUE)-BINOMDIST(55,100,0.5,TRUE)
=0.13561
true的意思是累计概率