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题目
如图所示,△ABC中BD,CD分别平分∠ABC和外角∠ACF,试判断∠BDC与1/2∠A的大小,并说明理由.
七年级上册湘教版数学练习册51页的第20题

提问时间:2021-02-19

答案
在△DBC中,
∠DBC=1/2∠ABC(BD平分∠ABC)
∵∠ACF=∠ABC+∠A
CD外角∠ACF
∴∠DCA=1/2∠ACF=1/2(∠ABC+∠A)
∴∠BDC=180-(∠DBC+∠DCB)
=180-[1/2∠ABC+∠C+1/2(∠ABC+∠A)]
=180-(180-1/2∠A)
=1/2∠A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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