题目

一道数学抛物线的题
一直过坐标原点的两条互相垂直的直线与抛物线y=ax^2（a>0）分别交于A、B两点.
（1）求弦AB的中点M的轨迹方程
（2）证明AB恒过一个定点,并求出其坐标

提问时间：2021-02-19

答案

设 两条直线的斜率为k 及 -1/k A点：(x1,y1)B点：(x2,y2)AB中点m的坐标为(x,y) x=(x1+x2)/2 y=(y1+y2)/2 依题意 有：y1=a(x1)² (1)y2=a(x2)² (2)y1=kx1 (3)y2=-x2/k (4)显然 AB 皆不是原点 没有除0的问题(...