题目

一道因式分解难题
a³+b³+c³-3ab³
最后的答案是（a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
我要的是过程,对了另加15分

提问时间：2021-02-19

答案

a³+b³+c³-3abc
=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)