题目

如果一个数列{a_n}对任意正整数n满足a_n+a_n+1=h（其中h为常数），则称数列{a_n}为等和数列，h是公和，S_n是其前n项和．已知等和数列{a_n}中，a₁=1，h=-3，则S₂₀₀₈=______．

提问时间：2021-02-19

答案

∵等和数列{a_n}中，任意相邻两项之和等于h，
∴S₂₀₀₈=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+（a₅+a₆）+…+（a₂₀₀₇+a₂₀₀₈）=h+h+h+…+h=1004h
∵h=-3，∴S₂₀₀₈=1004×（-3）=-3012
故答案为-3012