题目
在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF (1).求证 D是BC中点(2).如果AB=AC,试猜想四边形ADCF的形状,并证明
提问时间:2021-02-19
答案
第一问:证明:由AF//BC,得:∠FAC=∠ACD(平行线内错角相等定理)又∵AF=CD,AC=AC (公共边) ∴△FAC≌△DCA,(根据“边角边”三角形全等定理) ∴AD=FC(全等三角形的对应边相等)又∵AF=DC,∴四边形AFCD是长方形(定理:如果两组对边分别相等,那么四边形是长方形) ∴∠ADC=90?∵∴?∴AD⊥BC ∴D点是BC的中点(三角形中线定理) 第二问:ADCF是长方形证明:其实在第一问已经证明了由AF//BC,得:∠FAC=∠ACD(平行线内错角相等定理)又∵AF=CD,AC=AC (公共边) ∴△FAC≌△DCA,(根据“边角边”三角形全等定理) ∴AD=FC(全等三角形的对应边相等)又∵AF=DC,∴四边形AFCD是长方形(定理:如果两组对边分别相等,那么四边形是长方形)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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