题目

如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC,垂足分别为E、F,联结EF.（1）AB*AF=AE*AD（2）AC/EF=BC/AF
你回答的这题为什么∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴AECF共圆
看不懂 ——!

提问时间：2021-02-19

答案

（1）∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠AEB=∠AFD ∠EAD=∠BAF=90°(其中∠EAF为公共角)
∴∠DAF=∠BAE
∴△DAF∽△BAE
∴AD/AF=AB/AE 即AB*AF=AE*AD
（2））∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠FAE+∠EAB=90°=∠EAB+∠ABE
∴∠FAE=∠ABE
∵四边形ABCD是平行四边形
AD=BC
∴AD/AF=AB/AE 即BC/AF=AB/AE
∴△AEF∽△BAC
∴AC/EF=BC/AF
我想AECF共圆是因为∠AEC和∠AFC=90°
所以是以AC为直径的圆吧