题目

已知抛物线y*2=-2px（p大于0）上的点到直线x+y-1=0的最小距离为8分之3倍根号2,求p?

提问时间：2021-02-19

答案

设抛物线上的点为(x,y)到直线的距离为：d=|x+y-1|/√2点在抛物线上,满足方程 y^2=-2px ,x=-y^2/2p所以：d=|-y^2/2p+y-1|/√2令t=-y^2/2p+y-1=-(1/2p)(y^2-2py+p^2)+p/2-1=-(1/2p)(y-p)^2+p/2-1所以d取最小值,即要求t...