题目
在三角形ABC中角A=60度,BF交AC于F,CE交AB于E,角CBF=角BCE=30度求证：BE=CF
提问时间：2021-02-19
答案
第一种解法：
作AD平分角A交BC于D
因为角DAC＝角DBF＝30度,所以A、B、D、F四点共圆,得角FDC＝角A＝60度,角DFB=角DAB=30度,所以BD=DF
同理可得CD=DE,角EDB=角A=60度
可证三角形EBD和三角形CFD全等,即可得BE=CF
第二种解法：
作FD平行BC交CE于D点
可知四边形BCFD是等腰梯形,得BD=CF,角DBF=角DCF
所以角BDE＝角DBC+角DCB＝角DBF+（角FBC+角DCB）＝角DCF+60度=角DCF+角A=角BED,得BE=BD
所以BE=CF
作AD平分角A交BC于D
因为角DAC＝角DBF＝30度,所以A、B、D、F四点共圆,得角FDC＝角A＝60度,角DFB=角DAB=30度,所以BD=DF
同理可得CD=DE,角EDB=角A=60度
可证三角形EBD和三角形CFD全等,即可得BE=CF
第二种解法：
作FD平行BC交CE于D点
可知四边形BCFD是等腰梯形,得BD=CF,角DBF=角DCF
所以角BDE＝角DBC+角DCB＝角DBF+（角FBC+角DCB）＝角DCF+60度=角DCF+角A=角BED,得BE=BD
所以BE=CF
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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