题目

如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，说明理由．

提问时间：2021-02-19

答案

如图，连接AC、BD，其交点即H的位置．根据两点之间线段最短，
可知到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，
理由：如果任选H′点（如图），由三角形三边关系定理可知，
HA+HB+HC+HD=AC+BD＜H′A+H′B+H′C+H′D．