题目

解不等式 不等式（m²＋4m-5）x²-4（m-1）x＋3＞0对一切实数x恒成立,求m取值范围
不等式（m²＋4m-5）x²-4（m-1）x＋3＞0对一切实数x恒成立,求m取值范围

提问时间：2021-02-19

答案

小孩子,要努力啊
(1)当m²＋4m-5=0时,得m=1或m= - 5,m=1时,不等式化为：3>0对一切实数x恒成立m=1为所求.
(2)当 m= - 5,不等式化为 24x+3>0,对一切实数x不恒成立.
当m²＋4m-5≠0时,即m≠1或m≠ - 5,时对一切实数x恒成立,即y=（m²＋4m-5）x²-4（m-1）x＋3函数图像在x轴上方,且m²＋4m-5>0.
由m²＋4m-5>0得 m>1或 m<-5,
由函数图像在x轴上方,得b²-4ac<0,即 16（m-1)² - 4*(m²+4m-5)*3<0,化简得:1求交集得 1（1）（2）求并集得 1≤m<19