题目
已知数列{an}的前n项和为Sn,又有数列{bn},它们满足关系b1=a1,
对于n∈N*,有an+Sn=n,b(n+1)=a(n+1)-an,求证{bn}是等比数列,并求其通项公式
对于n∈N*,有an+Sn=n,b(n+1)=a(n+1)-an,求证{bn}是等比数列,并求其通项公式
提问时间:2021-02-19
答案
an+Sn=na(n+1)+S(n+1)=n+1两式相减,得2a(n+1)-an=1a(n+1)=(1+an)/2,且b(n+1)=a(n+1)--an=1-a(n+1)对任意n>=2,b(n+1)=1-a(n+1)=1-(1+an)/2=(1-an)/2=bn/2因此只要n>=2,就有b(n+1)/bn=1/2对an+Sn=1,令n=1,则a1+S1=1而S...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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