题目

已知正切函数y=Atan(ωx+φ)(A>0,ω>0,丨φ丨

提问时间：2021-02-19

答案

由题意得：
函数的周期为T=5π/6-π/6=2π/3
故ω=π/T=3/2
因tankπ=0（k∈Z）
故令ωx+φ=kπ
故x=(kπ-φ)/ω（k∈Z）
易知正切函数y=Atan(ωx+φ)与x轴的交点坐标为
（(kπ-φ)/ω,0）（k∈Z）
令(kπ-φ)/ω=π/6
解之得：φ=kπ-π/4
因|φ|