点F₂关于∠F₁PF₂的外角平分线PQ的对称点Q′在直线F₁P的延长线上，故|F₁Q′|=|PF₁|+|PF₂|=2a（椭圆长轴长），
又OQ是△F₂F₁Q′的中位线，故|OQ|=2，
设M（x，y），则Q（2x，y），
所以有4x²+y²=4，
故答案为

y2

4

+x2＝1．