题目

甲物质的密度为5g/cm³，乙物质的密度为2g/cm³，各取一定质量混合后密度为3g/cm³.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　　）
A. 5：2
B. 5：4
C. 2：5
D. 4：5

提问时间：2021-02-19

答案

设甲乙物体的质量分别为m_甲、m_乙，则混合液体的质量：
m=m_甲+m_乙，
由ρ=

m

V

可得，甲、乙两液体的体积分别为：
V_甲=

m甲

ρ甲

，V_乙=

m乙

ρ乙

，
则混合液体的体积：
V=V_甲+V_乙=

m甲

ρ甲

+

m乙

ρ乙

，
混合液体的密度：
ρ=

m

V

=

m甲+m乙

m甲 ρ甲 + m乙 ρ乙

，
即ρ（

m甲

ρ甲

+

m乙

ρ乙

）=m_甲+m_乙，
代入数据可得：
3g/cm³×（

m甲

5g/cm3

+

m甲

2g/cm3

）=m_甲+m_乙，
解得：

m甲

m乙

=

5

4

．
故选B．