题目

1 已知一次函数y=(k-1)x+2k-3
k为何值时,图像与两坐标轴围成的三角形面积是25/6
2 设二次函数当x=3时,取最大值10,并且其图像在x轴上截得线段为4,求其解析式
3二次函数y=2x^2-(m-1)x-2m+3中,已知当x＞2时,函数的值随自变量的增加而增加,求m的取值范围
4求当b为何值时,y=2x+b与y=3x-4的交点在第一象限
5直线y=3x-7平行移动,使它经过另一直线y=5x+10与x轴交点A,求新直线的函数解析式
6已知抛物线y=-x^2-(m+1)x+1/4m^2+1
(1)若对任意两个正数x1＜x2,对应的函数值y1＞y2,求m的取值范围
（2）在（1）的条件下,若同时有对任意两个负数x1＜x2,对应的函数值y1＜y2,求m的值或取值范围

提问时间：2021-02-19

答案

1、当x＝0时,y＝2k－3,当y＝0时,x＝（3－2k）/(k-1),由题意知,xy/2=25/6,带入解方程即可.
当k＝2/3或者k=1/4时,图像与两坐标轴围成的三角形面积是25/6
2、由题意可设y=-a(x-3)^2+10 (a>0),当y＝0的时候,接方程得到x1,x2(x2>x1),均是a的表达式,且x2-x1=4,解之可得a＝2.5.
所以y=-2.5(x^2-6x+5)
3、由题意知,二次函数的坐标轴<＝2,也即是（m－1）/（2×2）<=2,解之得m<=9.
4、两点相交就是Y=2X+b和Y=3X-4中的X和Y都对应相等
就是2X+b=3X-4解出X=b+4然后代入Y=3x-4可得Y=3b+8
直线交点(b+4,3b+8)
交点在第一象限所以交点的坐标都大于0
所以b+4>0
3b+8>0
所以b>-8/3
5、另一直线与x轴交点A为（－2,0）,以为直线y=3x-7平行移动,所以可设新直线为y=3x+a,把a点带入新直线,可得－6+a＝0,所以a=6,所以新直线的函数解析式为y=3x+6
6、(1)、因为抛物线开口向下,且对任意两个正数x1＜x2,对应的函数值y1＞y2,为减函数,所以抛物线的轴<=0,也即是－（m+1）/2<=0,解之得,m>=-1.
(2)、结合（1）可知,y轴即为抛物线的轴,即是－（m+1）/2=0,解之得,m=-1.