题目

高一数学题（三题三十分）
1.已知a,b属于正数,求证：b/√a+a/√b>=√a+√b（√就是2次根号下）
2.解关于x的不等式：a(x-1)/（x-2）>1(a不等于1）
3.已知a.b.x.y属于正数（a.b为常数）,（a/x）+（b/y）=1,求x+y的最小值（用a,b的代数式表示）

提问时间：2021-02-19

答案

1）
b/√a+a/√b-√a-√b
=(b/√a-√a)+(a/√b-√b)
=(b-a)/√a+(a-b)/√b
=(b-a)(1/√a-1/√b)
若a>b,则b-a√b>0,1/√a0
所以(b-a)(1/√a-1/√b)〉0
所以b/√a+a/√b-√a-√b>0
所以b/√a+a/√b>√a+√b
2）移项,得
a(x-1)/(x-2)－1>0
通分
[(a-1)x＋2-a]/(x-2)>0
令(a-1)x＋2-a＝0
得x＝(a-2)/(a-1)
当(a-2)/(a-1)1或a2时,
即0