题目

69某学校的教学楼紧挨着一座山坡,山坡上面是一块平地,如下图所示,BC//AD,斜坡AB长二分之五倍的根号
二分之五倍的根号106M,坡度i=9比5,防止滑坡,经过地质人员的勘测,当坡角不超过45°时,了以确保山体不滑坡.求改造前山坡到地面垂直距离BE的长,为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到点F处,问BF至少是多少米

提问时间：2021-02-19

答案

(1) 由题意可知：AB = 5/2 * √106
BE/AE =9/5
AB² = AE² + BE²
两式联立,解得
AE = √(25/106) *AB = 12.5 (m)
BE = √(81/106) *AB = 22.5 (m)
(2) 若坡脚A不动,削至 角FAE = 45°,则：
BF = BE*cot45° - AE
= 22.5 - 12.5 =10(m)
BF为10米