题目
设A为n阶矩阵,A^k=0,k>1为整数,证明En-A可逆,且（En-A）^(-1)=En+A+A^2+...+A^(k-1).
提问时间：2021-02-19
答案
因为(En-A){En+A+A^2+...+A^(k-1)}=En-A^k=En-0=En,
{En+A+A^2+...+A^(k-1)}(En-A)=En-A^k=En-0=En,
根据矩阵可逆的定义,可知En-A可逆,且(En-A)^(-1)=En+A+A^2+...+A^(k-1).
{En+A+A^2+...+A^(k-1)}(En-A)=En-A^k=En-0=En,
根据矩阵可逆的定义,可知En-A可逆,且(En-A)^(-1)=En+A+A^2+...+A^(k-1).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1泡的两个读音是什么?
- 2(x^2)+(5x^2）/（x-10）^2 最小值怎么解
- 3We often play the piano in the room.划线部分提问（in the room) 急、
- 4长方形的宽一定,它的面积和长是否成正比例,为什么?
- 5世界上最早迎来新的一天的是哪个国家?
- 6唐朝对外交往为何如此频繁?它与当今的开放有什么区别?
- 7若x：y：z=3：4：7，且2x-y+z=18，那么x+2y-z的值是多少？
- 8Please give your name,address and d____ of birth
- 9when people travel,they make pollution and use lots of energy.But you should try to use as little e_
- 10已知:代数式(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1)的值与x的取值无关,求代数式1/3a³-2b²-(1/4a³-3b²)的值
热门考点
- 1已知函数f(x)=x/x^2+1(X属于R),求f(x)的单调区间,并加以证明
- 2有没有规范单位表示方面的标准?比如千克用kg,千瓦用开kW.
- 3新航路的开辟的意义 及和郑和 下西洋的异同
- 4奈氏试剂本身颜色?
- 5设等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A3＝24,Sn＝0,求数列{An}的通项公式
- 6m,n是两条不同的直线,a,b是两个不同的平面, 若m//a, n//b ,a垂直b, 则m垂直n 是否正确
- 71只猴吃1个香蕉要2分钟,那么20只猴同时吃20个香蕉要多少时间?
- 8学校开展读书活动请你拟一个题目
- 9请问"三氯化锡与烧碱"反应的产物是什么
- 10墨子,孔子,韩非子,老子,谁是春秋时期的儒家代表人物