题目
设A为n阶矩阵,A^k=0,k>1为整数,证明En-A可逆,且(En-A)^(-1)=En+A+A^2+...+A^(k-1).
提问时间:2021-02-19
答案
因为(En-A){En+A+A^2+...+A^(k-1)}=En-A^k=En-0=En,
{En+A+A^2+...+A^(k-1)}(En-A)=En-A^k=En-0=En,
根据矩阵可逆的定义,可知En-A可逆,且(En-A)^(-1)=En+A+A^2+...+A^(k-1).
{En+A+A^2+...+A^(k-1)}(En-A)=En-A^k=En-0=En,
根据矩阵可逆的定义,可知En-A可逆,且(En-A)^(-1)=En+A+A^2+...+A^(k-1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1在△ABC中,AD是BC边上的高,∠B=2∠C.求证:CD=AB+BD.
- 2the weather in hainan is very hot,but in chengdu the weather is quite( d )from that there.
- 3Do you have a dollar change?这句话到底对不对 不对的话应该怎么说 一块钱的零钱?
- 4A、B两地相距480千米,一列慢车从A地开出,每小时行100千米,一列快车从B地开出,每小时行120千米.
- 5关于怎样保持健康的英语作文加翻译
- 6逻辑代数式子f=AB+ABC+AB(C+D),则f的简化式子为
- 7雨天野生杨树蘑菇多长时间长出
- 8诗歌 ①歌颂青春赞美青春 ②弘扬北京精神
- 9李欢用尺量得一棵树的树干的周长是12.56dm,则这棵树的树干横截面的面积有多少平方分米?
- 10he promised me that he would study harder this semester