题目

线性代数 A^2=E A的特征值是多少 这个还用｜A-λE｜=0 计算吗 还有其他方法?

提问时间：2021-02-19

答案

A^2=E----->A^2-E=0----->x^2-1
最后一个称为A的化零多项式.
A的特征值一定是A的化零多项式的根.
故A的特征值为1或-1
注意：不能确定1和-1的重数,甚至不能确定有没有1（例如-E,无1为特征值,所有特征值均为-1）,有没有-1（例如E）.