题目
若函数f(x)=(a+x)(2-x)(常数a∈R)是偶函数,则它的值域为______.
提问时间:2021-02-18
答案
∵函数f(x)=(a+x)(2-x)(常数a∈R)是偶函数,
∴f(-x)=f(x),即(a-x)(2+x)=(a+x)(2-x),
∴2ax=4x,∴a=2,
∴f(x)=(2+x)(2-x)=4-x2≤4,
∴函数的值域为(-∞,4].
故答案为:(-∞,4].
∴f(-x)=f(x),即(a-x)(2+x)=(a+x)(2-x),
∴2ax=4x,∴a=2,
∴f(x)=(2+x)(2-x)=4-x2≤4,
∴函数的值域为(-∞,4].
故答案为:(-∞,4].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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