如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是（　　） A.2 B.5 C.10 D.20 - 超级试练试题库

题目

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是（　　）

A. 2
B. 5
C. 10
D. 20

提问时间：2021-02-18

答案

过D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD平分∠BAC，CD=2，
∴CD=DE=2，
∴S_△ABD=

×AB×DE=

×5×2=5，
故选B，

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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