题目
圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为______.
提问时间:2021-02-18
答案
设与直线3x+4y-2=0平行的直线方程为直线3x+4y+c=0
圆x2+y2-6x-4y+12=0化为标准方程为(x-3)2+(y-2)2=1,圆心坐标为(3,2),半径为1
则圆心到直线的距离为d=
=1,所以c=-12或-22
所以切线与直线的距离为
=2或
=4
所以圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为2
故答案为:2
圆x2+y2-6x-4y+12=0化为标准方程为(x-3)2+(y-2)2=1,圆心坐标为(3,2),半径为1
则圆心到直线的距离为d=
|9+8+c| |
5 |
所以切线与直线的距离为
|−12+2| |
5 |
|−22+2| |
5 |
所以圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为2
故答案为:2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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