题目

已知a>0,b>0,且满足a+b=a^2+ab+b^2,求a+b的最大值

提问时间：2021-02-18

答案

由a+b=a^2+ab+b^2得ab=(a+b)^2-(a+b) ∴a+b=a^2+ab+b^2＞=3ab=3（(a+b)^2-(a+b)） 即4(a+b)＞=3(a+b)^2 ∴4/3＞=a+b 即a+b的最大值为4/3