题目

若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x）
解法：令t=x-1 得到式子3f(t)+2f(-t)=2f(t+1)
以-t代t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)
两式消去f(-t)得,f(t)=2t+2/5 所以f(x）=2/5
以-t代替t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)这一步不明白,为什么可以用-t代t?不考虑定义域了吗?还有最后两个式子是怎么消减得到f(t)=2t+2/5 麻烦解释下,
最后两个式子是怎么消减得到f(t)=2t+2/5 麻烦这个写详细点

提问时间：2021-02-18

答案

t就是代表的未知数,—t当然可以代t 例如f(x)=7,就可以 令f(a)=7
3f(t)+2f(-t)=2(t+1).1
3f(-t)+2f(t)=2(1-t).2
联立解1式*3-2式*2,得5f（t）=6（t+1）-4（1-t）=10t+2
f（t）=2t+2/5
令x=t,得f（x）=2x+2/5