题目
一个物理学的难题,一个数字都没有给.
一门火炮的炮口与地面成多大的角度时,发射的炮弹射程最远?空起阻力不计.
一门火炮的炮口与地面成多大的角度时,发射的炮弹射程最远?空起阻力不计.
提问时间:2021-02-18
答案
建立直角坐标系,炮口为原点,弹丸水平坐标为x,垂直坐标为y.
设:弹丸运动时间为t,重力加速度为g,为常数.在不计空气阻力的条件下,根据牛顿定律有:
x=Vtcosa①,y=Vtsina-(1/2)gt^2②
①、②式即为弹丸的运动方程.
一、令y=0,可得射程,由②式得此时的运动时间为:t=2Vsina/g③,将③式代入①式得射程为:
X=V^2sin2a/g④
由④式可以看出,射程X和弹丸初速V的平方成正比,和2倍射角的正弦值成正比.在初速一定的情况下,当sin2a=1时,即a=45°时射程最大,且最大射程为:V^2/g
设:弹丸运动时间为t,重力加速度为g,为常数.在不计空气阻力的条件下,根据牛顿定律有:
x=Vtcosa①,y=Vtsina-(1/2)gt^2②
①、②式即为弹丸的运动方程.
一、令y=0,可得射程,由②式得此时的运动时间为:t=2Vsina/g③,将③式代入①式得射程为:
X=V^2sin2a/g④
由④式可以看出,射程X和弹丸初速V的平方成正比,和2倍射角的正弦值成正比.在初速一定的情况下,当sin2a=1时,即a=45°时射程最大,且最大射程为:V^2/g
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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