题目
已知椭圆两焦点为F1（-4,0）,F2（4,0）,一条直线L过点F1与椭圆交于A、B两点,且三角形ABF2的周长为20.
1）求椭圆的未准方程
2）求椭圆离心率及准线方程
1）求椭圆的未准方程
2）求椭圆离心率及准线方程
提问时间：2021-02-18
答案
（1）
设椭圆的标准方程是x²/a²+y²/b²=1
焦点坐标是F1(-4,0),F2(4,0)
所以a²-b²=c²=4²
根据椭圆的定义
AF1+AF2=2a
BF1+BF2=2a
两式相加得
AB+B2+AF2=4a=20
所以a=5,代入a²-b²=4²得,b=3
所以椭圆的标准方程是x²/25+y²/9=1
（2）
离心率：e=c/a=4/5
准线方程：x=±a²/c=±25/4
设椭圆的标准方程是x²/a²+y²/b²=1
焦点坐标是F1(-4,0),F2(4,0)
所以a²-b²=c²=4²
根据椭圆的定义
AF1+AF2=2a
BF1+BF2=2a
两式相加得
AB+B2+AF2=4a=20
所以a=5,代入a²-b²=4²得,b=3
所以椭圆的标准方程是x²/25+y²/9=1
（2）
离心率：e=c/a=4/5
准线方程：x=±a²/c=±25/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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