题目

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=3,a(n+1)=2Sn+3,数列｛bn｝是等差数列,且公差d>0,b1+b2+b3=15
(1)求数列的通项公式
(2)若(a1/3)+b1,(a2/3)+b2,(a3/3)+b3成等比数列,求数列｛bn｝的前n项和Tn

提问时间：2021-02-18

答案

(1) a(n+1)=2Sn+3an=2S(n-1)+3两式相减,a(n+1)-an=2[Sn-S(n-1)]=2an所以a(n+1)=3an故{an}是以3为首项,公比为3的等比数列an=3*3^(n-1)=3^n(2)因为bn是等差数列,所以b1+b3=2b2,15=b1+b2+b3=3b2 所以b2=5 b1+b3=10 b3=1...