题目

1,在极坐标系中,从极点 O 作直线与另一直线 l :ρ cos θ = 4 相交于点 M,OM 在 上取一点 P,使 OM OP = 12 .(1)求点P的轨迹方程（2）设R为l上任意一点,试求RP的最小值
第一问我已经求出,轨迹方程为 ρ=3cosθ
但是第二问的答案说,点P的轨迹为垂直于极轴的直线,与极点距离为3,
请问,点P轨迹不是圆吗?
2,过点P（2,0）作倾斜角为α的直线与曲线x＾2+2y＾2=1交于点M,N,求|PM|·|PN|的最小值及相应的α的值.
我设直线参数方程,然后代入曲线方程,思路有错吗?
然后要怎么算,答案最小值是 21/8 sinα=根号7/7

提问时间：2021-02-18

答案

1.(1)设点P的极坐标是（ρ,θ ）,由题意OM OP =(4/cosθ)*ρ=12,则 ρ=3cosθ此即为点P轨迹方程,它是一个圆.（2）R为l上任意一点,l为垂直于极轴的直线,则RP的最小值是1.(画图便知)2.设直线参数方程:x=2+tcosα,y=tsi...