题目
m^2+n^2=a x^2+y^2=b 其中mn是实数,ab是常数,求mx+ny的最小值
设向量p=（m,n）,向量q=（x,y）
|p|=√（m^2+n^2）=√a,|q|=√（x^2+y^2）=√b
mx+ny=向量p*向量q≤|p||q|=√（ab）,当且仅当p,q同向时取等号.
就是最后这一步[向量p*向量q≤|p||q]不懂,为什么?
设向量p=（m,n）,向量q=（x,y）
|p|=√（m^2+n^2）=√a,|q|=√（x^2+y^2）=√b
mx+ny=向量p*向量q≤|p||q|=√（ab）,当且仅当p,q同向时取等号.
就是最后这一步[向量p*向量q≤|p||q]不懂,为什么?
提问时间：2021-02-18
答案
向量p*向量q=|p||q|cosa
由cosa≤1知
|p||q|cosa≤|p||q|
即向量p*向量q≤|p||q]
由cosa≤1知
|p||q|cosa≤|p||q|
即向量p*向量q≤|p||q]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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