题目

甲乙两人各做一件工作．如果全是晴天，甲需12天，乙需15天可以完成．雨天甲的工作效率比晴天减少40%，乙减少10%，两人同时开工，恰好同时完成，问工作中有多少个雨天？

提问时间：2021-02-18

答案

晴天时甲的工作效率是

1

12

，雨天时甲的工作效率就是

1

12

×（1-40%）=

1

20

；晴天时乙的工作效率是

1

15

，雨天时乙的工作效率就是

1

15

×（1-10%）=

3

50

．
日工作效率相比：
晴天甲比乙快

1

12

−

1

15

＝

1

60

雨天甲比乙慢

3

50

−

1

20

=

1

100

晴天甲比乙快出的

1

60

，多少个雨天里就追过来了：

1

60

÷

1

100

＝

5

3

（天）   
即3个晴天的量5个雨天就追平了．6个晴天的量10个雨天就追平了．
验证6个晴天和10个雨天
甲：

1

12

× 6+

1

20

×10，
=

1

2

+

1

2

，
=1；
乙：

1

15

× 6+

3

50

× 10，
=

2

5

+

3

5

，
=1；
甲=乙；
所以工作中有10个雨天．
答：工作中有10个雨天．