题目

圆的标准方程部分.
已知圆心为C的圆C,经过点A（1,1）,B（2,-2）,且圆心在x-y+1=0上,求圆心为C的标准方程.

提问时间：2021-02-18

答案

设标准方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
经过点A（1,1）,(1-a)^2+(1-b)^2=r^2 a^2-2a+b^2-2b+2=r^2 (1)
经过点B（2,-2）,(2-a)^2+(-2-b)^2=r^2 a^2-4a+b^2+4b+8=r^2 (2)
圆心在x-y+1=0上 a-b+1=0 a=b-1 (3)
(1)-(2)
2a-6b-6=0 a=3b+3 代入（3）
3b+3=b-1
b=-2 a=-3 r^2=25
圆心为C的标准方程 (x+3)^2+(y+2)^2=25