题目
数列的平均值问题
9. 设数列{an}(an>0)的前n项和是Sn,且an与2的算术平均值等于Sn与2的几何平均值,则{an}的通项为( )
A、an=n2+n B、an=n2-n C、an=3n-1 D、an=4n-2
麻烦大家解答详细点
9. 设数列{an}(an>0)的前n项和是Sn,且an与2的算术平均值等于Sn与2的几何平均值,则{an}的通项为( )
A、an=n2+n B、an=n2-n C、an=3n-1 D、an=4n-2
麻烦大家解答详细点
提问时间:2021-02-18
答案
选择:D
由题意:
(an+2)/2=根号下(2Sn) ①
平方后(an)^2+4an+4=8Sn
则 (an+1)^2+4an+1+4=8Sn+1
两式子相减得(an+1-an)(an+1+an)=a(an+1+an)
因为an>0,所以an+1+an≠0
所以an+1-an=4
数列{an}是公差为4的等差数列
①中令n=1,得(a1+2)/2=根号下(2S1)=根号下(2a1)
可解得a1=2
所以an=a1+4(n-1)=4n-2
事实上,对于该选择题,得知了{an}是公差4的等差数列就可以确定答案为D
由题意:
(an+2)/2=根号下(2Sn) ①
平方后(an)^2+4an+4=8Sn
则 (an+1)^2+4an+1+4=8Sn+1
两式子相减得(an+1-an)(an+1+an)=a(an+1+an)
因为an>0,所以an+1+an≠0
所以an+1-an=4
数列{an}是公差为4的等差数列
①中令n=1,得(a1+2)/2=根号下(2S1)=根号下(2a1)
可解得a1=2
所以an=a1+4(n-1)=4n-2
事实上,对于该选择题,得知了{an}是公差4的等差数列就可以确定答案为D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是( ) A.234 B.346 C.350 D.363
- 2within 和in的区别
- 3次级卵母细胞和初级卵母细胞的区别
- 4求函数y=3sin(3x+45°)cos(3x+45°)的最小正周期
- 5某CaCl2溶液中含1.204×10的24次方个Cl,则Ca2+的物质的量()mol,CaCl2的物质的量()mol
- 6英语翻译
- 7a的平方减b的平方减2a+1,因式分解
- 8已知α为第二象限角,sinα=3/5,β为第三象限角,cosβ=-4/5,求cos(β-α)的值
- 9二氯靛酚是什么啊?普通化学实验室里有么?
- 10有一张厚为0.1mm,假设可以一直对折,请问:对折以后的厚度能否超过珠穆朗玛峰的高度8844?若能
热门考点
- 1量弯曲的正应力公式并未涉及材料的弹性模量E,而实测应力植饿计算中却用上了材料的E,为什么?
- 2小亚从家里出发去公园参加植树活动,她以60米每分的步行速度出发14分钟后,爸爸发现小亚少带了一件工具
- 3英语翻译
- 4读了乌镇游记这篇短文,你觉得乌镇有哪些特点
- 5果园里有桃树和梨树两种果树.已知桃树的3分之2等于梨树的5分之4.问:桃树占果树总数的几分之几?
- 6语文中的谓语,定语,状语
- 7四个小长方形拼成了一个大长方形,每个小长方形的周长是52厘米那么这个大长方形的
- 8设a b都表示数,规定a*6=a×6-b×5,试计算(1)9*8 ,(2)5*(6*7)
- 9怎样培养正确的人生观世界观?
- 10已知,a=2a的平方+ab-b的平方,b=-2a的平方+3ab+b的平方,c=2a-3b.1、请用含a,b的代数式来表示c